【资料图】

1、弦长=|x?-x?|√（k2+1）=|y?-y?|√（1/k2+1）。

2、? ?证明方法d=√[（x?-x?）2+（y?-y?）2]，这是两点间距离公式因为直线y=kx+b，所以y?-y?=kx?+b-（kx?+b）=k（x?-x?）将其带入d=√[（x?-x?）2+（y?-y?）2]得到d=√[（x?-x?）2+（kx?-kx?）2]=√（1+k2）（x?-x?）2=√（1+k2）×√（x?-x?）2=|x?-x?|√（k2+1）弦长|x?-x?|√（k2+1）。

3、扩展资料例题1知道弧长半径，求弦长，弧长19.5米，半径14.2米。

4、已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。

5、设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。

6、∴C=2×14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]=28.4sin39.34°=28.4×0.6339=18.00276米≈18米例题2已知直线y=x+1与双曲线C：x2-y2/4=1交于A、B两点，求AB的弦长。

7、解：设A(x?,y?)B(x?,y?)由 y=x+1得4x2-(x+1)2-4=0，得3x2-2x-5=0，x2-y2/4=1则x?+x?=2/3x1x2=-5/3得|AB|=√(1+k2)√[（x?+x2）2-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2。

8、参考资料来源：百度百科-弦长参考资料来源：百度百科-弦长。

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